Dr. Adrian Vajiac
- 教育:
- 布加勒斯特大学理学学士
波士顿大学博士.D.
传记
主要研究方向:
复杂和超复杂分析
复分析是数学的一个经典分支, 起源于18世纪末和19世纪初的, 哪个研究一个和多个复变量的函数. 它在数学的许多分支中都有应用, 包括数论和应用数学, 在物理上也是一样, 包括流体力学, 热力学, 电气工程, 和量子物理.
Clifford Analysis是对分析与几何中的狄拉克算子和狄拉克类型算子的研究, 连同它们的应用. 在3维和4维Clifford分析被称为四元数分析. 此外, 将克利福德分析的方法和工具扩展到超复分析领域.
几何与物理偏微分方程中的代数计算方法近年来, 计算代数的技术对于在偏微分方程理论中给出有效的一般结果已经变得很重要. 我的研究是在D.C. Struppa,我. Sabadini F. 科伦坡,F. Sommen等., 作者展示了如何使用这些工具来发现和识别一些感兴趣的系统的重要属性, 比如Cauchy-Fueter, 的Mosil-Theodorescu, 麦克斯韦, Proca系统, 以及从比利时布拉克学派的工作中自然产生的系统, 德朗赫和索曼.
拓扑量子场论中的等变局域化技术拓扑量子场论(TQFT)出现于20世纪80年代末，是微分几何/拓扑与物理学之间重新建立的关系的一部分. 在20世纪90年代, TQFT的发展在微分拓扑、辛几何和代数几何方面取得了意想不到的成果. 物理学家研究TQFT方法的一个显著特征是使用数学上非严格的费曼路径积分来产生流形的新拓扑不变量, 哪些是TQFT的物理观测值. 我的作品在等变上同调的背景下使用了Mathai- Quillen形式主义, 以研究tqft的性质(例如.g. Donaldson—Witten和Seiberg—Witten生成函数)以及它们之间的关系.
几何基础我最感兴趣的是希尔伯特的几何公理方法. 在这个领域，我远非专家, 我特别研究欧几里得几何和非欧几里得几何的构造使用纯粹的几何公理, 不用数字, 距离, 和/或连续性.
数学与物理教育我的兴趣在于向本科生和未来的教师介绍数学和物理的研究理念和现代成果的方法论方面. 我的目标是提高大学生的科学意识和兴趣, 并为积极的研究做好准备.
最近的创意，学术工作和出版物
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“一种新型的四元数正则性”，A. Vajiac,副词. :. 《澳门威尼斯人app下载》33:51
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“脚本几何入门”，P. Cerejeiras U.Kaehler T. 莫顿,F. Sommen,. Vajiac, M. Vajiac arXiv: 1911.07102年数学.[DG]， 78页，11幅图.
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“与实三元代数相关的格里森问题及其应用”，D. Alpay,. Vajiac, M.B. 应用Clifford代数的进展，28,p. 1-16
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“二复多项式的bernstein型不等式”，第1章. Sabadini,. Vajiac, M.B. 复分析与算子理论进展，《澳门威尼斯人app下载》.， Birkhauser Basel, ISBN: 978-3-319-62361-0，页. 281–299.
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“脚本几何”，P. Cerejeiras U. 卡勒,F. Sommen,. 序结构与应用:正性VII，数学趋势，pp. 2016，施普林格国际出版社
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“多复代数的zeta函数”，A. Sebbar D.C. Struppa, M.B. Vajiac,. Vajiac, arXiv.1601.04785